1. El productor de la nueva bebida gaseosa “Super Cola”, está convencido de que su producto se venderá muy bien en el mercado nacional. Para ello, pretende encontrar el punto de equilibrio y su precio de mercado para satisfacer toda la demanda de dicho producto.
Se sabe que los consumidores a un precio minorista de 10 $ por cada lata de 350 cc. no comprarán dicho producto. Y, por otro lado, a un precio de 1 $ agotarán toda la producción generando una escasez inmediata del mismo. En este caso habría una cantidad demandada de 1.000.000 de latas al mes.
Por el lado de la empresa, cada lata de bebida gaseosa no podrá ser ofrecida en el mercado a un precio menor de 2 $, y la producción máxima de la empresa es de 500.000 latas mensuales, debiendo ofrecer el producto a 8 $ en dicho caso.
Determinar el punto de equilibrio de mercado y su precio respectivo.
Resolución:
Si graficamos el problema, tendremos la siguiente situación:
Con ello se podrán despejar las ecuaciones de la recta p = mq + b para Ox y Dx que permitirán obtener nuestro punto de equilibrio “E”. Para el caso de la Oferta (Ox):
Mientras que para el caso de la Demanda (Dx):
Entonces, las ecuaciones o curvas (que en este caso para simplificar la explicación son rectas) de Oferta y Demanda serán respectivamente:
Ox ➡️ p = 0,000012 * q + 2
Dx ➡️ p = - 0,00001 * q + 10
Al igualar ambas ecuaciones tendremos el punto de equilibrio y su precio de mercado:
0,000012 * q + 2 = - 0,00001 * q + 10
= 0,000022 * q = 8
Respuesta:
q = 363.636 unidades.
p = 0,000012 * 363.636 + 2 = 6,36 $ por lata.
2. Supongamos que estamos analizando el mercado de un producto específico, como las zapatillas deportivas. Tenemos la siguiente información:
La ecuación de la demanda es: qDx = 100 – 2p
La ecuación de la oferta es: qOx = 2p
Donde:
qDx representa la cantidad demandada del producto.
qOx representa la cantidad ofrecida del producto.
p representa el precio del producto en $.
Resolución:
Para encontrar el punto de equilibrio, igualamos las cantidades demandadas y ofrecidas:
qDx = qOx
100 – 2p = 2p
Sumamos 2p en ambos lados y nos queda
p = 25
El precio de equilibrio (p) es igual a 25 $.
Ahora, podemos encontrar la cantidad de equilibrio (q) sustituyendo el valor de p en cualquiera de las ecuaciones de oferta o demanda. Usaremos la ecuación de oferta:
qOx = 2p = 2 * 25 = 50
q = 50
Respuesta:
Por lo tanto, el punto de equilibrio en este mercado sería un precio de 25 $ y una cantidad de 50 zapatillas deportivas.
3. La producción de una empresa determinada obedece a una ecuación de oferta de pOx = 3 + 4q. Mientras que la ecuación de demanda de dicho producto es de pDx = 6 – 5q. Si por una situación de contingencia se desplaza la ecuación de demanda en 3 toneladas, ¿A cuánto subirá el precio de equilibrio de mercado? Considere el precio expresado en $.
Resolución:
Se tiene que la ecuación de oferta es de pOx = 3 + 4q.
La ecuación de demanda es de pDx = 6 – 5q.
Entonces, el punto de equilibrio estará dado por:
3 + 4q = 6 - 5q
4q + 5q = 6 – 3
9q = 3
q =1/3 = 0,333 toneladas
p = 3 + 4 * 0,333 = 4,333 $/tonelada
Si desplazamos la ecuación de demanda en 2 toneladas, entonces la nueva ecuación será: PDx = 9 – 5q. Por lo tanto, el nuevo punto de equilibrio será:
3 + 4q = 9 - 5q
4q + 5q = 9 – 3
9q = 6
q =6/9 = 0,667 toneladas
p = 3 + 4 * 0,667 = 5,667 $/tonelada
Respuesta:
Entonces, al desplazarse la ecuación de demanda en 3 unidades, el punto de equilibrio aumentará en 0,333 toneladas quedando en 0,667 toneladas, y su precio de equilibrio subirá desde 4,333 $/tonelada a 5,667 $/tonelada.
