Cómo Calcular la Frecuencia de los Servicios de Transporte en una Flota

¿Cómo podemos calcular la frecuencia de una flota de transporte? Llámese en un servicio de buses, trenes, sistema de metro, o tranvía etc., es decir, donde tenemos una oferta de vehículos (flota) versus una demanda de pasajeros compartiendo una infraestructura determinada en un territorio. Debemos considerar en primer lugar, que el transporte es una actividad infinitamente perecible, es decir, los asientos que no se ocuparon en un servicio determinado "se pierden", no se pueden acumular en el viaje siguiente. Otra cosa, es que los pasajeros que llegan en un intervalo de tiempo no llegan todos de una sola vez, sino que van llegando con cierta distribución estadística, variable en el tiempo. Así, la frecuencia de un sistema de transporte puede ser fija o programada, y ante esta distribución estadística implícita, se traduce en que los usuarios del servicio deben tener un tiempo de espera para abordar el servicio siguiente. Veamos 3 casos en los cuales es necesario programar la frecuencia de un servicio de transporte.

Caso 1: Un sólo Origen y un sólo Destino

El caso más simple, es de un solo origen y un destino, sin detenciones intermedias. Aquí, tenemos el supuesto de que los pasajeros pueden ir completamente sentados desde el inicio del recorrido (terminal inicial) hasta el final del recorrido (terminal final). Como ejemplo es el caso particular en algunos servicios de buses interurbanos, tales como los recorridos desde Santiago a ciudades de la Región de Valparaíso, y viceversa, donde todos los pasajeros se encuentran dentro del bus durante el trayecto completo, sin subidas ni bajadas intermedias. Así, por ejemplo tenemos nuestra Matriz Origen Destino en una hora determinada:

Ejemplo Caso 1

En este ejemplo vemos que desde A a B la cantidad de pasajeros por hora es de 150, mientras que desde B hacia A es de 100. Por lo tanto, teniendo en cuenta que la flota es finita, se tomará el mayor valor (en este caso 150 pasajeros/hora), ya que los vehículos deben hacer la vuelta completa A - B - A. Si cada vehículo posee una capacidad de 45 asientos, entonces la frecuencia será de:

Frecuencia (vehículos/hora) = Valor entero de (Máxima cantidad de pasajeros por hora por cada sentido / Cantidad de asientos por bus) + 1

Así tenemos que fq = entero(150/45) + 1 = 4 buses / hora

Se define el Intervalo como la cantidad de minutos que sale cada servicio

Intervalo (minutos) = 60 / fq = 15 minutos

Para este ejemplo entonces, los buses saldrían cada 15 minutos desde A hacia B y viceversa.

Caso 2: Múltiples Orígenes y Destinos

Manejar este caso requiere mayor estudio por parte de las compañías de transporte. Un sistema de Metro, por ejemplo, tiene múltiples estaciones por cada línea, además de estaciones de transbordo entre líneas y otros modos de transporte. Si conocemos la Matriz Origen - Destino, no hay problema, como el caso del servicio del Tren Limache - Puerto, donde los pasajeros validan su tarjeta tanto en la estación de origen como en la estación de destino. No así en el Metro de Santiago, donde los pasajeros validan su pasaje solamente en la entrada, y en este caso es la empresa de transporte quien debe estimar dónde se va a bajar el pasajero, ya que el pasajero no entrega esa información.

En este caso, debemos tomar aquel tramo donde circula la mayor carga de pasajeros y compararlo con aquel tramo que realiza el viaje de vuelta. En el ejemplo tenemos que el viaje de ida el tramo de mayor carga es A - B con 18.800 pasajeros por hora y en el viaje de regreso el tramo C - B con 13.000 pasajeros por hora. Se escogerá entonces el mayor valor, dado que los trenes (u otro tipo de vehículos) deben completar la vuelta completa A - D - A. Así, si cada tren posee una capacidad máxima de 1.500 pasajeros, la frecuencia por hora para este servicio será de 13 trenes / hora.

Ejemplo Caso 2

Las políticas del servicio de transporte de cada compañía, podrían incorporar otras variables al cálculo. Por ejemplo, para hacer más exacto el cálculo, se recomienda bajar los intervalos del mismo, por ejemplo se podría hacer la Matriz Origen - Destino en tramos de 15 minutos en vez de 1 hora. Otra variable a considerar en las políticas es que la capacidad de cada tren, puede ser variable, ya que se considera la cantidad de asientos (que da un valor piso inicial) y aumentar en relación a la densidad de pasajeros por metro cuadrado de cada tren. Esto último toma en cuenta la relación calidad de servicio que pretende entregar la compañía con respecto a los costos operacionales de la misma.

Caso 3: Múltiples Orígenes y Destinos con bucle

En sistemas de transporte masivos, como en el Metro, los bucles permiten bajar los costos de operación, dado que el transporte es un servicio infinitamente perecible, pueden existir ciertos márgenes operacionales donde no es conveniente prestar el servicio en el recorrido completo, sino que solamente hasta ciertas estaciones antes de la terminal, ya que en los tramos fuera del bucle la demanda podría no justificarse operacionalmente en su cobertura con toda la frecuencia de trenes (y por ende, estaríamos desaprovechando el material rodante en los tramos de mayor carga donde sí se necesitan). En el ejemplo anterior, las políticas operacionales de la compañia podrían eximir el Tramo D del circuito y recalcular el valor de trenes por hora que circularán por fuera del bucle de la misma manera que en el Caso 2, esto es, obteniendo el mayor valor entre ida y regreso y haciendo el cálculo correspondiente, así, tenemos que nuestro valor máximo es de 13.100 pasajeros/hora fuera del bucle, por lo tanto el resultado es de 9 trenes para el recorrido A - B - C - D - C - B - A y 4 trenes dentro del bucle A - B - C - B - A, completando la cantidad de 13 trenes de acuerdo al cálculo anterior.

Ejemplo Caso 3

Bibliografía

Ortúzar, J. y Willumsen, L. (2008). Modelos de Transporte. Universidad de Cantabria.