El Problema de Asignación es un problema de optimización en Investigación de Operaciones y Planificación de Transporte donde para una cierta cantidad de operarios existe una cantidad determinada de tareas. Siempre tiene que ser la misma cantidad. En este ejemplo hay 4 operarios y hay 4 tareas.
Para poder resolver esto óptimamente, lo que se necesita es saber asignar estos costos, que están en cuadrado rojo, para cada uno de ellos al menor costo posible.
Cada usuario tiene una tarea específica y a cada uno se le asigna un costo. Juanita para Grúa tiene un costo de 1. Y Pedro para Porteo también tiene un costo de 1. Debemos asignar siempre una tarea a un solo costo. Podemos elegir en este ejemplo a Pedro que realiza el Porteo. ¿Cómo se hace? Se rellena en la tabla con el número 1, cuando el valor va a ser asignado a esa tarea, y los demás en las columnas y filas siguientes con el valor de 0. Lo que significa que Pedro no realizará ninguna otra tarea. En la columna y fila de sumatoria, se coloca el valor del costo toral asignada a esta tarea, en este caso es 1.
La siguiente tarea, en estos 4 escaños por asignar, tenemos uno con el valor infinito. Infinito significa que Romina no puede hacer la labor de Seguridad. Este valor de infinito, si yo lo quiero colocar en el computador, software, planilla Excel o cualquier tarea que requiera métodos numéricos, debo colocarlo con el número de la variable en la cual es más alto. Por ejemplo, si estamos trabajando con una variable entera, para los que saben programación, tenemos que darle el valor 32.768. Eso es infinito para el computador. Acá nosotros, como estamos trabajando de forma gráfica colocamos infinito y sabemos que Romina no realizará esa tarea.
En este caso, sería asignar a un costo de 2, Romina a labor de Tarja. Y anotamos el valor de 2 en la sumatoria. Y por último nos queda que Francisco realiza Seguridad. Asignamos el valor de 4. Le damos la tarea de Francisco.
Entonces Juanita hace Grúa, Pedro hace el Porteo, Romina hace la Tarja y Francisco hace la Seguridad. El Costo Total será de 1+1+2+4 = 8 Unidades.
Lo que significa que, para este Método del Costo Mínimo, el valor total de asignación de las tareas será de 8 unidades: Pueden ser 8 horas, 8 pesos, 8 dólares, etc.
Así es como se realiza el Problema de Asignación. Siempre 1 tarea a 1 operario.
Como observación final, es recomendable asignar los valores de 0 a aquellos valores de costo infinito al inicio del ejercicio, para evitar que la resolución del problema quede infactible y se deba hacer una reasignación parcial. Mientras que, si estamos optimizando beneficios, el valor de infinito llevará la asignación correcta de dicha tarea, es decir, tendrá un valor de asignación de 1.